【問題】
3年後に満期を迎える、10%の利率(複利)の金融商品を100万円購入した。
満期を迎えたときに、元本と受け取った利息の合計130万円になった。
ただし、税金については考慮する必要はないものとする。
○か×か?
【正解】
金利が複利の場合、受け取った利息を元本に組み入れます。
そして、次の利息を計算する際には、利息を組み入れたものを新しい元本として利息を計算します。
何を言っているかわかりにくいですね。
つまり、受け取った利息にも、利息が付くのです。
問題文の例で、具体的に見てみましょう。
100万円の金融商品を購入後、1年後には10%の利息が付きます。
ということは、利息は10万円です。
ここまでは単利と同じです。
2年後の利息を計算するときには、元本はもともとの100万円に前年の10万円を加えた110万円であるとして利息を計算します。
つまり、110万円に10%の利息が付くことになります。
前年より多い11万円ですね。
3年後は同様に、元本を121万円(110万円+11万円)として利息を計算します。
すると、12万1千円の利息が付くことになります。
ということで、最終的に受け取れる元本と利息の合計は、133万1千円(121万円+12万1千円)となります。
ということで、答えは「×」です。
単利の場合より、3万1千円多くなっていますね。
このように、複利にすると単利の場合に比べて利息は多くなります。